pvlib 年度发电量评估与 PR 计算 — 从公式到全年仿真
为什么你的光伏系统发电量总比预期少？
装了 5kWp 的光伏系统，理论上每年能发多少电？翻遍厂商手册，你会发现一个词反复出现：PR（Performance Ratio，系统效率比）。
PR 是光伏行业衡量系统”健康度”的核心指标。一套 PR = 92% 的系统和 PR = 78% 的系统，装机容量一样，年发电量可能差出 15%。
本文用 pvlib 对上海某 5kWp 住宅光伏系统做全年小时级仿真，手把手算清楚 PR、比发电量、容量因子——以及为什么夏天的 PR 反而最低。
一、核心指标公式
在开始写代码之前，先把三个公式烂熟于心：
PR（Performance Ratio）
$$PR = \frac{E_{ac}}{P_{peak} \times H_{POA}}$$
- $E_{ac}$：年 AC 发电量（kWh）
- $P_{peak}$：装机容量（kWp）
- $H_{POA}$：面板平面（POA）年辐照量（kWh/m²）
重点：分母用的是 POA 辐照量，不是水平面 GHI！
比发电量（Specific Yield）
$$SY = \frac{E_{ac}}{P_{peak}} \quad \text{[kWh/kWp]}$$
理解成”每装 1kW 峰值容量，一年能发多少度电”。
容量因子（Capacity Factor）
$$CF = \frac{E_{ac}}{P_{peak} \times 8760} \times 100%$$
二、全年小时级仿真
环境准备
pip install pvlib pandas numpy步骤 1：生成全年模拟气象数据
import pvlib
import pandas as pd
import numpy as np
from pvlib.location import Location
from pvlib.pvsystem import PVSystem, Array, FixedMount
from pvlib.modelchain import ModelChain
from pvlib.temperature import TEMPERATURE_MODEL_PARAMETERS
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
# 上海：北纬 31.2°，东经 121.5°
site = Location(31.2, 121.5, tz='Asia/Shanghai', altitude=10, name='上海')
# 全年 8760 个小时
times = pd.date_range('2025-01-01', '2025-12-31 23:00', freq='h', tz='Asia/Shanghai')
# 晴空辐照度作为基准
cs = site.get_clearsky(times, model='ineichen')
# 加入随机云量扰动，模拟真实天气
np.random.seed(42)
cloud_factor = np.clip(np.random.beta(3, 1, len(times)), 0.1, 1.0)
day_mask = cs['ghi'] > 0
ghi = cs['ghi'].copy() * np.where(day_mask, cloud_factor, 1.0)
dni = cs['dni'].copy() * np.where(day_mask, cloud_factor, 1.0)
dhi = cs['dhi'].copy() * np.where(day_mask, cloud_factor, 1.0)
weather = pd.DataFrame({
'ghi': ghi, 'dni': dni, 'dhi': dhi,
# 气温：年均 15°C，夏热冬冷
'temp_air': 15 + 10*np.sin(2*np.pi*(times.dayofyear-80)/365)
+ np.random.normal(0, 3, len(times)),
'wind_speed': np.clip(3 + np.random.exponential(2, len(times)), 0, 20),
}, index=times)
print(f"年 GHI: {weather['ghi'].sum()/1000:.0f} kWh/m²")
# 年 GHI: 1640 kWh/m²步骤 2：建立 PV 系统模型
# 加载 CEC 组件数据库（内置，无需下载）
cec_mods = pvlib.pvsystem.retrieve_sam('CECMod')
module = cec_mods['Canadian_Solar_Inc__CS6P_250P']
print(f"组件 STC 功率: {module['STC']:.0f}W")
print(f"温度系数(Pmax): {module['gamma_r']:.3f}%/°C")
# 组件 STC 功率: 250W
# 温度系数(Pmax): -0.424%/°C
# SAPM 温度模型参数（开放式支架，玻璃-玻璃封装）
temp_params = TEMPERATURE_MODEL_PARAMETERS['sapm']['open_rack_glass_glass']
N_MOD = 20 # 组件数量
KWP = N_MOD * module['STC'] / 1000 # = 5.0 kWp
# pvlib 0.15.0 需要通过 Array + FixedMount 传入安装参数
array = Array(
mount=FixedMount(surface_tilt=30, surface_azimuth=180), # 南向 30° 固定倾角
module_parameters=module,
temperature_model_parameters=temp_params,
modules_per_string=N_MOD,
strings=1,
)
system = PVSystem(
arrays=[array],
inverter_parameters={'pdc0': KWP * 1000, 'eta_inv_nom': 0.96}, # PVWatts 逆变器
)步骤 3：运行 ModelChain，提取结果
mc = ModelChain(system, site, aoi_model='physical', spectral_model='no_loss')
mc.run_model(weather)
# ⚠️ pvlib 0.15.0 的坑：results.ac 是 DataFrame，功率在 p_mp 列！
ac_power = mc.results.ac['p_mp'].clip(0) # AC 功率，单位 W
dc_power = mc.results.dc['p_mp'].clip(0) # DC 功率，单位 W
poa = mc.results.total_irrad['poa_global'] # 面板平面辐照度，W/m²
cell_temp = mc.results.cell_temperature # 电池温度，°C
# 转换为年度总量
ann_ac_kwh = float(ac_power.sum() / 1000)
ann_dc_kwh = float(dc_power.sum() / 1000)
poa_kwh_m2 = float(poa.sum() / 1000)
print(f"年 POA (30°南向): {poa_kwh_m2:.0f} kWh/m²")
print(f"DC 发电量: {ann_dc_kwh:.0f} kWh/年")
print(f"AC 发电量: {ann_ac_kwh:.0f} kWh/年")
# 年 POA (30°南向): 1883 kWh/m²
# DC 发电量: 9069 kWh/年
# AC 发电量: 8694 kWh/年步骤 4：计算关键指标
# PR：注意分母是 KWP × poa_kwh_m2，单位已经对齐
pr = ann_ac_kwh / (KWP * poa_kwh_m2)
sy = ann_ac_kwh / KWP # 比发电量
cf = ann_ac_kwh / (KWP * 8760) # 容量因子
print(f"PR: {pr:.3f} ({pr*100:.1f}%)")
print(f"比发电量: {sy:.0f} kWh/kWp")
print(f"容量因子: {cf*100:.1f}%")
# PR: 0.923 (92.3%)
# 比发电量: 1739 kWh/kWp
# 容量因子: 19.8%三、月度 PR 分析：为什么夏天 PR 最低？
m_ac = (ac_power.resample('ME').sum() / 1000).values
m_poa = (poa.resample('ME').sum() / 1000).values
m_ct = cell_temp.resample('ME').mean().values
m_pr = m_ac / (KWP * m_poa)
months = ['1月','2月','3月','4月','5月','6月',
'7月','8月','9月','10月','11月','12月']
for i, mo in enumerate(months):
print(f"{mo}: AC={m_ac[i]:.0f}kWh | 电池温={m_ct[i]:.1f}°C | PR={m_pr[i]:.3f}")输出结果：
| 月份 | AC发电量(kWh) | 电池温度(°C) | 月PR |
|---|---|---|---|
| 1月 | 739 | 11.7 | 0.962 |
| 3月 | 819 | 20.2 | 0.924 |
| 6月 | 687 | 30.6 | 0.881 |
| 9月 | 730 | 21.2 | 0.925 |
| 12月 | 691 | 10.2 | 0.971 |
结论：6月电池温度 30.6°C，PR 跌到 88.1%；12月电池温度 10.2°C，PR 高达 97.1%。
温度系数 -0.424%/°C 的威力：从 25°C 到 30.6°C，效率下降约 2.4%。看似不多，但整个夏季积累下来损失相当可观。
四、最优倾角扫描
def simulate_tilt(tilt):
arr = Array(
mount=FixedMount(tilt, 180),
module_parameters=module,
temperature_model_parameters=temp_params,
modules_per_string=N_MOD, strings=1,
)
sys = PVSystem(arrays=[arr], inverter_parameters={'pdc0': KWP*1000, 'eta_inv_nom': 0.96})
mc = ModelChain(sys, site, aoi_model='physical', spectral_model='no_loss')
mc.run_model(weather)
return float(mc.results.ac['p_mp'].clip(0).sum() / 1000)
base = simulate_tilt(30)
for tilt in [0, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45]:
y = simulate_tilt(tilt)
print(f"倾角 {tilt:2d}°: {y:.1f} kWh ({(y-base)/base*100:+.1f}%)")倾角 0°: 7477.6 kWh (-14.0%)
倾角 15°: 8341.9 kWh (-4.0%)
倾角 20°: 8516.2 kWh (-2.0%)
倾角 25°: 8633.5 kWh (-0.7%)
倾角 30°: 8694.0 kWh (+0.0%)
倾角 35°: 8698.0 kWh (+0.0%) ← 最优
倾角 40°: 8645.3 kWh (-0.6%)
倾角 45°: 8535.7 kWh (-1.8%)上海（北纬 31.2°）最优倾角约 33-35°，但 25°~40° 之间差异不到 1%。实际工程中按屋顶结构选 30° 完全没问题，不必纠结精确角度。
五、完整损耗链
装机容量: 5.0 kWp
理论最大发电量: 8760h × 5kW = 43800 kWh（永不达到）
参考发电量: 9415 kWh （按POA辐照理论满发）
DC 发电量: 9069 kWh ← 温度损耗 (-3.8%)、AOI 损耗等
AC 发电量: 8694 kWh ← 逆变器损耗 (-4.1%)
总损耗比例: 7.7%（PR = 92.3%）⚠️ pvlib 0.15.0 常见陷阱
results.ac是 DataFrame，不要直接.sum()，要['p_mp'].clip(0).sum()- PR 公式分母：
KWP × poa_kwh_m2，不要再除以 1000（单位已匹配） - PVSystem 新 API：必须用
Array(mount=FixedMount(...))传安装参数 - POA ≠ GHI：PR 分母务必用 POA（面板倾斜平面）辐照量，否则结果偏高
知识卡片 🗂️
| 指标 | 公式 | 上海5kWp案例 |
|---|---|---|
| PR | E_ac / (P_peak × H_POA) | 92.3% |
| 比发电量 | E_ac / P_peak | 1739 kWh/kWp |
| 容量因子 | E_ac / (P_peak × 8760) | 19.8% |
| 最优倾角 | 约等于当地纬度 | ~35°（差异<1%，选30°足够） |
| 夏季PR最低 | 高温 -0.424%/°C | 6月 88.1% |
| 冬季PR最高 | 低温高效 | 12月 97.1% |
经验值（上海）：5kWp 系统年发电量 ≈ 8500~9000 kWh，比发电量 ≈ 1700~1800 kWh/kWp。